1 引言
Grossman和Krueger(1993,1995)、Seldon和Song(1995)均研究了EKC。这是污染与国民收入之间的关系，呈倒U型。Copeland和Taylor(2004)概述了EKC的机制：(1)增长的源泉，从环境污染的供给端来看，结构效应——在发展的早期阶段更多的使用污染技术，后来更多的使用清洁技术;(2)收入效应——从污染的需求端来看，是人均收入变化的结果;(3)阈值效应——当污染控制激励从角点解开始慢慢的增长，达到某一临界值，就会产生阈值效应;(4)减排报酬递增，这个效应说的是富国比穷国有更低的平均减排成本。作者评论以前的大部分文献虽然都允许内生经济增长，但是它们却没有用这个特征来解释EKC的出现。
因此，本文的目标有两个：第一，内生经济增长的角度来解释EKC，即EKC的出现是均衡的内生结果;第二，讨论了财政政策在引导EKC的作用。
本文的机制：经济由清洁部门和污染部门两个生产部门组成。每个部门的生产都需要资本、劳动、环境质量的投入。污染部门的资本投入会损害环境，清洁部门的资本投入则不会。只有在污染部门使用资本投入所产生的环境负外部性影响到每个部门的生产率时，内生增长和EKC之间才产生联系。外部性对污染部门来说会对其投入造成规模报酬递减效应，从而限制其产出，而对清洁部门来说污染资本积累会降低清洁产品的内生增长率。因此，污染资本的投资会通过水平效应增加未来污染产品消费，而通过增长效应减少未来清洁消费。
在本文的内生增长与环境联系中，EKC出现需同时满足三个条件：(1)污染产出有界限;(2)清洁产出内生增长;(3)污染部门的增长会降低清洁部门的增长率。且本文发现了一个EKC出现的新的渠道：内生劳动供给。
2 模型
Agent部门
经济会产生正的外部性和负的外部性，正的外部性是通过“干中学”体现，负外部性是污染部门的资本投入所产生的污染。政府部门通过对资本投资和收入征税来内部化正负外部性。
代表性的agent的效用来自于消费c和污染e，劳动l，则
Beta是主观贴现率，C是消费，B是劳动负效用系数，h是人力资本，l是劳动，1/(gamma)是劳动供给弹性，E是环境效用系数，ebar是平均环境质量，之所以用平均环境质量是由于环境不是由agent控制的。
总消费由污染产品消费cd和清洁产品消费cc组成
rho_c+rho_d=1
人力资本存量为
总的劳动
生产函数
人力资本的积累过程参考Arrow(1962)和Romer(1986)，通过“干中学”实现。即知识的增长与资本投资成一定比例。因此，j部门的人力资本水平为
作者假设环境均衡仅仅依赖于污染资本平均存量。这两者之间有两个重要的特征：(1)无论劳动是否配置到污染部门，污染资本都会产生污染;(2)环境有一定的沉降能力。第二点意味着，污染资本足够低时，其产生的污染低于环境自身的净化能力，那么，污染产量的边际增加不会对环境产生负影响。如果污染资本产生的污染流量超过环境净化能力，那么，负外部性通过公式(1)和(5)发生。ep表示环境的初始状况，那么环境质量为
污染资本临界值，只要污染资本小于或等于它，环境质量均为初始环境状态。大于它，环境质量与污染资本负相关。这个临界值正好将经济发展阶段分开，在小于临界值的阶段是发展中阶段，超过临界值之后就是发达阶段。
资本积累方程为
这个方程反映了投资的调整成本(编者注：这个特征已经反映在标准的dsge模型中)。预算约束方程
Agent的决策规则为
上述决策规则中，有两个特征需要注意：(1)储蓄和消费决策只与当期税率有关，这就意味着没有预期效应，也就没有时间不一致问题。(2)环境变量进入劳动决策方程(13)中，这说明环境外部性会影响劳动决策。当污染资本超过临界值，其增加会降低环境质量，从而降低边际要素生产率，从而降低劳动投入。
政府部门
政府两种活动：一是非生产性产品购买，例如国防等;二是制定矫正环境和人力资本外部性的政策。政府通过收入税、污染部门投资税和清洁部门投资税三种政策手段来管制外部性。人力资本正外部性要求对资本投资进行补贴，而环境负外部性要求对投资征税。那么政府的预算平衡约束为
假设政府购买与产出呈一定比例，即政府支出演化方程
财政政策与经济动态特征
将(12)和(13)代入公式(5)得到
公式(15)也有两个特征需要注意：(1)消费外部性并不影响产出，这是因为消费和环境在效用函数中是可分的，并没有替代关系。(2)生产外部性进入了每一个生产表达式中，通过直接效应，和间接效应，且间接效应依赖于综合环境生产效应的大小。即使环境对于产品j的生产不必要(thetaj=0)，环境质量仍然会对j部门的均衡产出产生实际经济效应，通过生产外部性影响另一种产品。这种反馈机制是内生劳动供给下劳动市场均衡的结果。正如(13)式中，当劳动供给内生，劳动市场配置会对经济的不同特征产生反应。生产外部性下，环境至少对一个部门的劳动生产率有正向效应，因此，环境质量下降会导致更小的均衡劳动配置，从而降低两个部门的常产出。公式(15)中的生产外部性的间接成分则合并了两个生产部门，因为，每个部门会为共同的劳动投入而竞争。
将(15)式代入(10)中，并结合(8)，得到增长率为(在增长理论中，平衡增长率是产出增长率=资本增长率=消费增长率)
公式(16)也可以反映出清洁部门和污染部门的相对增长率。当经济具有对称性的环境生产外部性，即，那么，部门增长率满足
如果财政政策在两种资本类型之间无差异，那么，污染产出增长会超过清洁产出增长：(1)污染产业比清洁产业具有更高的生产率;(2)污染资本比清洁资本更多的被创造;(3)污染产品在消费中具有更高的价值。
不变的财政政策
在生产外部性条件下，污染资本的稳态水平为，将(15)式和(10)式代入(8)中
从(18)式中可以知道，收入税和污染资本税的提高会降低污染资本稳态水平。
污染资本稳态与环境质量稳态水平相对应，因此，将(18)代入(8)中得到
为了刻画财政政策对清洁部门增长的影响，将(19)代入(16)中，并设定税率不随时间变化。则清洁部门的平衡增长率为
(20)式表明，生产外部性通过两个税收激励发挥作用：(1)污染资本税提高会降低污染资本稳态水平，这会使得环境质量变好，清洁产出增长率提高;(2)收入税的提高会降低两种类型的投资(公式(10)中)。更高的收入税的直接效应就是降低清洁部门增率，其间接效应是降低污染资本稳态水平，因此，其总效应依赖于生产效应在两个部门之间的分布。如果，间接效应超过直接效应，更高的收入税会刺激清洁部门的投资和增长。
原标题：污染产业向清洁产业转移：最优财政政策与EKC
